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Você se diverte ou se irrita com os bolsonaristas?

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Matemática é Melhor que Humanas e Física? Posso Provar que... | Ensaio sobre a "ciência da certeza" | PreserveTube https://preservetube.com/watch?v=xdhjxH9QvR0 Eu nunca acreditei nessa separação entre filosofia, matemática, física, linguística e sociologia. A própria circuitaria que nos dá a linguagem e a lógica primitivas nos permite desenvolver a nossa filosofia e a nossa matemática e, com essas, esboçar modelos físicos. Aliens podem até ver dados, mas as ferramentas e interpretações deles podem ser diferentes das nossas. Isso deve ser verdade, pois até mesmo entre nós, humanos, isso já acontece e aconteceu muitas vezes. Na matemática, a axiomatização garante uma base mínima sobre a qual construir. O problema é que ficar questionando a própria ferramenta é uma questão que só faz sentido nos limites da teoria. Foi o caso do teorema de Pitágoras na geometria não euclidiana. Novas necessidades precisam de interpretação humana para escolher o modelo que faz mais sentido, e isso não está em absoluto divorciado das questões sociológicas de cada cultura em sua respectiva era. Foi assim que evoluímos de contar com dedos, pedras ou marcações para símbolos abstratos em notação posicional. O conceito de lucro e perda, derivado na China antiga, nos deu a distinção entre racionais positivos e negativos, enquanto a diferença entre quantidades iguais se substancia no *śūnya* (vazio), que de um conceito religioso indiano se torna o conceito de nada numérico: o zero. Sem isso, a matemática não seria mais do que uma ferramenta de contabilidade. A matemática está mais para uma tecnologia ou uma linguagem que evolui com a necessidade descritiva. Como essa necessidade vai ao encontro de padrões na própria natureza, isso faz com que, por vezes, a descrição pareça antecipar os resultados — mas os mesmos ignoram as tentativas falhas, os modelos que não deram certo e as concepções trazidas à matemática pelo pensamento filosófico ou por experimentos mentais da física. Isso é algo que senti ao estudar relatividade geral e cálculo diferencial, pois aparentemente nenhum dos dois é descritível de maneira unívoca. A própria geometria riemanniana é apenas uma das opções para se descrever a gravidade; Cartan nos deu as formas diferenciais que envolvem torções; existem também outras teorias de teleparalelismo (torção — espaço com transporte vetorial anisotrópico) e de ametricidade (espaço com transporte vetorial anisométrico). Na questão do cálculo também, mas num sentido ainda mais disruptivo, pois a partir das concepções heurísticas de Newton e Leibniz se ramificaram três vertentes: a dos limitistas, a dos infinitesimalistas e a dos nilpotentistas. A primeira vertente é a da Análise Padrão de Cauchy e Weierstrass, que os define como jogos de ε-δ: dado um ε de intervalo para um limite L, busca-se um δ finito que satisfaça a condição de que δ esteja no limite contido por ±ε. A segunda vertente é a da Análise Não Padrão de Abraham Robinson e dos números surreais de John Conway, que pensam nos infinitesimais e nos transfinitos recíprocos como escalas microscópicas de números ordenáveis na reta real. A terceira vertente é a dos números (hiper)duais de Clifford-Fike-Alonso e da Análise Suave em Variedades de Kock-Lawvere, onde os infinitesimais não são números reais, e sim matrizes/hipercomplexos/topos nilpotentes de ordem \(d^{n-1} \neq 0\), \(d^n = 0\), sendo o caso trivial \(d^2 = 0\), \(d \neq 0\) o dos números duais. Percebe-se, então, que as teorias matemáticas não só estão sujeitas a interpretações sociológicas (Cantor que o diga com seus transfinitos) como dependem dos axiomas que se escolhe — e isso não é fixado pela ferramenta, e sim pela liberdade descritiva que melhor ajuda a interpretar um objeto de estudo específico sob certa ótica. Fazendo a analogia com Platão: não é que possamos ver o que há do lado de fora, mas imaginamos e reconstruímos a partir dos perfis das sombras que vemos. Esse exercício de tentar reconstituir as formas com base nas bordas projetadas é, na minha humilde opinião, a matemática. Não a visão 3D fora da caverna. Isso nunca teremos.