A internet é pendurada por fita crepe | PreserveTube https://preservetube.com/watch?v=PAeFoZSfwkg O texto é uma transcrição do vídeo de YouTube "A internet é pendurada por fita crepe", que argumenta que a **infraestrutura da internet e dos sistemas de computadores é extremamente frágil** e sustentada por mecanismos precários. O autor cita exemplos de **falhas críticas e vulnerabilidades**, como a interrupção de sistemas causada por uma atualização defeituosa do antivírus Falcon da CrowdStrike em julho de 2024, que paralisou milhões de computadores Windows. Além disso, o vídeo explica que **muitas funções cruciais da internet** dependem de poucas empresas ou de **voluntários individuais e iniciativas de código aberto (open source)**, muitas vezes mantidas como hobby por programadores aposentados ou em seu tempo livre. O texto também aborda a **dependência excessiva de pacotes de código simples**, demonstrando como a remoção de uma biblioteca trivial, como a `leftpad`, pode derrubar sistemas globais devido à complexa teia de interdependências. O autor conclui que essa fragilidade é um subproduto do **desenvolvimento descentralizado e não comercial** da internet, que hoje sustenta vastos sistemas corporativos e governamentais. Por fim, o vídeo inclui um **patrocínio da Babel**, um aplicativo de aprendizado de idiomas, inserindo uma pausa promocional no meio da discussão.

https://pt.quora.com/profile/Ali-Qat/Uma-das-caracter%C3%ADsticas-mais-not%C3%A1veis-do-nazifascismo-%C3%A9-a-de-eleger-um-culpado-para-a-crise-social-e-econ%C3%B4mica-do-capita Uma das características mais notáveis do nazifascismo é a de eleger um culpado para a crise social e econômica do capitalismo. Nos anos vinte e trinta, a causa da crise eram os judeus e os comunistas. Na atualidade, os judeus não são mais alvos deles, mas os comunistas e um tal de “marxismo cultural” continuam apontados pela extrema-direita como os causadores da decadência moral da sociedade burguesa, que tem, ontem como hoje, a família patriarcal, a Pátria e o fundamentalismo cristão como a santa trindade da ordem dominante. E, claro, precisam ser extirpados, banidos da vida pública, sem direito de expressarem suas ideias ou sequer terem seus direitos humanos respeitados, conforme , conforme os mais raivosos e intolerantes defendem, inclusive defendendo a volta da ditadura militar para novamente torturar e matar seus opositores. Veja, por exemplo, a questão da corrupção e da criminalidade. Os fascistas não perdem a oportunidade de associá-la não somente aos comunistas, mas a toda a esquerda e à centro-esquerda. O caso de Lula é paradigmático. Por causa de um reles triplex de dois milhões ( as joias que Bolsonaro tentou surrupiar valiam oito vezes mais), a extrema-direita faz até o hoje uma frenética campanha de desmoralização do presidente como ladrão. A bola da vez agora é acusar o governo federal de omisso diante do narcotráfico nas favelas cariocas. Alguns, como o deputado evangélico Nícolas Ferreira, aproveitam para destilar suas costumeiras mentiras e aberrações levianas e caluniosas, por exemplo, de que o PT estaria intimamente conectado às organizações criminosas. E festejam o fato de que Bolsonaro, apesar da elevada pena pelos graves crimes que cometeu, não foi condenado até hoje por corrupção. Mudam os tempos, mas a extrema-direita é um movimento muito semelhante em qualquer época e lugar. Uma segunda característica desses fanáticos é hipocrisia e a incoerência. A grande bandeira deles, o moralismo conservador e seu proselitismo da corrupção, volta-se frequentemente contra eles mesmos. Um exemplo é o mensalão: todos os envolvidos nesse escândalo de 2005 são até hoje execrados, até mesmo Lula. Menos Valdemar da Costa Neto, presidente do PL, que foi condenado a mais de sete anos de reclusão por corrupção. Nem ele, Ciro Nogueira, Roberto Jeferson e outros jamais causaram qualquer menção na lista dos corruptos. Quanto se fala dos partidos mais corruptos, segundo ranking do TSE, o PT está bem longe dos primeiros colocados, quase todos eles partidos de direita. Nenhum pio dessas almas virgens e tementes ao Bom Jesus. No interior desse comportamento está a ideologia que fundamenta suas ações, que bate de frente contra o conhecimento racional e científico, conforme ilustra as ideias tresloucadas de Olavo de Carvalho, que dizia que o heliocentrismo não era uma verdade absoluta quando confrontada com o geocentrismo de Ptolomeu. De fato, a extrema-direita nega não apenas a ciência; ela nega também FATOS. E nega de tal forma que confunde mentira com verdade, e isso de tal forma que seus seguidores acreditam piamente que estamos em uma ditadura comunista e que não há mais liberdade para a manifestação do livre pensamento. Por isso, é praticamente impossível estabelecer um padrão mínimo de diálogo racional com quem acredita que o PT iria fechar as igrejas evangélicas, ensinar as crianças nas escolas a serem homossexuais, tomar as casas das pessoas pobres para dividi-las com quem não tivesse moradia, entre outras alucinações bizarras.

https://web.archive.org/web/20251113031400/https://www.kufunda.net/publicdocs/Introdu%C3%A7%C3%A3o%20%C3%A0%20Teoria%20da%20Computa%C3%A7%C3%A3o%20(Michael%20Sipser).pdf Os excertos fornecidos são de um livro didático em português, "Introdução à Teoria da Computação" de Michael Sipser, conforme indicado no cabeçalho do arquivo. O **sumário detalhado** e a **introdução** revelam que o livro é um texto acadêmico focado nos três pilares centrais da teoria da computação: **autômatos**, **computabilidade** e **complexidade**. O material apresenta tópicos fundamentais, como **linguagens regulares** e **máquinas de Turing**, oferecendo definições formais, exemplos e provas de teoremas importantes, incluindo a discussão de **linguagens indecidíveis** e **problemas insolúveis** como o Problema da Parada. As páginas também demonstram o estilo instrucional do livro, com o uso frequente de **definições**, **exemplos**, **teoremas** e **exercícios** para estruturar o aprendizado.

https://web.archive.org/web/20251113025906/https://arxiv.org/pdf/2511.07502 O texto é um ensaio acadêmico que oferece uma **reinterpretação epistemológica** da física quântica, comparando a divisão fundacional entre a mecânica matricial de **Heisenberg** e a mecânica ondulatória de **Schrödinger**. Embora essas duas teorias tenham sido matematicamente unificadas no formalismo do **Espaço de Hilbert** por **von Neumann** e **Dirac**, o autor argumenta que elas representam modos distintos de conhecimento: a mecânica matricial exemplifica a **construção procedural** (análoga a P ou BQP), e a mecânica ondulatória representa a **verificação de reconhecimento** (análoga a NP). O ensaio traça a **história da mecânica quântica** através das contribuições de figuras como **Born**, **Jordan** e **Pauli**, culminando na conclusão de que a **assimetria epistêmica** original entre o que pode ser construído e o que pode ser reconhecido **persiste** na teoria da **complexidade computacional** (NP ⊈ BQP). Essa distinção se manifesta na **física algorítmica** como uma diferença entre o que é eficientemente realizável e o que é apenas verificável no universo.

{{cite web | title = O dilema de 50 anos que escapa à ciência da computação teórica - MIT … | url = https://mittechreview.com.br/o-dilema-de-50-anos-que-escapa-a-ciencia-da-computacao-teorica/ | date = 2025-05-05 | archiveurl = http://archive.today/Cj9mO | archivedate = 2025-05-05 }}

https://web.archive.org/web/20250210134239/https://www.cs.toronto.edu/~toni/Courses/Complexity2015/handouts/cook-clay.pdf O texto apresenta um extenso artigo de Stephen Cook sobre o **Problema P versus NP**, que questiona se todo problema cuja solução pode ser rapidamente verificada (**classe NP**) também pode ser rapidamente resolvida (**classe P**). O autor define formalmente as classes **P** e **NP** utilizando o modelo de **Máquinas de Turing**, introduzido por Alan Turing. O documento detalha o conceito de **NP-completude**, destacando problemas cruciais como a Satisfatibilidade, e explica a **importância histórica** e as **consequências práticas** de uma possível solução, incluindo seus efeitos sobre a criptografia moderna. Por fim, o texto discute as **tentativas de prova** para a conjectura **P ≠ NP**, explorando métodos como diagonalização e limites inferiores de circuitos Booleanos, e as conexões do problema com outras classes de complexidade, como **BPP**.

{{cite web | title = O efeito Dzhanibekov: quando o espaço mostrou que a realidade é mais … | url = https://olhardigital.com.br/2025/07/21/colunistas/o-efeito-dzhanibekov-quando-o-espaco-mostrou-que-a-realidade-e-mais-estranha-que-a-ficcao/ | date = 2025-11-13 | archiveurl = http://archive.today/uZT1u | archivedate = 2025-11-13 }}

Os comportamentos estranhos dos corpos giratórios | PreserveTube https://preservetube.com/watch?v=SZwVUjCv-lM O texto, proveniente de uma transcrição de vídeo do canal "Veritasium em Português", explora o fenômeno físico conhecido como **Efeito Zanibekov**, **Teorema da Raquete de Tênis** ou **Teorema do Eixo Intermediário**. A explicação começa com a observação contraintuitiva feita pelo cosmonauta Vladimir Zanibekov em 1985, quando uma **porca borboleta em rotação inverteu sua orientação** no espaço. O vídeo detalha que esse movimento periódico ocorre em objetos com **três momentos de inércia distintos** quando giram em torno do **eixo intermediário**, que é intri instável. É apresentada uma **explicação intuitiva** proposta pelo matemático Terry Tao para o efeito, que envolve forças centrífugas em um referencial em rotação. Por fim, o texto discute as especulações soviéticas sobre a possibilidade de a **Terra sofrer uma inversão polar** devido a esse efeito, concluindo que o planeta já está girando de forma estável em torno do **eixo de maior momento de inércia**. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Tennis_racket_theorem&oldid=1321307557

{{cite web | title = New Proofs Probe Soap-Film Singularities Quanta Magazine | url = https://www.quantamagazine.org/new-proofs-probe-soap-film-singularities-20251112/ | date = 2025-11-12 | archiveurl = http://archive.today/UC5JJ | archivedate = 2025-11-12 }} O texto é uma notícia da *Quanta Magazine* intitulada **"New Proofs Probe Soap-Film Singularities"** (Novas Provas Investigam Singularidades de Filmes de Sabão), publicada em 12 de novembro de 2025, que discute avanços recentes em geometria e matemática. O foco principal é a **resolução do "Problema de Plateau"** em dimensões mais altas, que estuda superfícies que minimizam a área, como filmes de sabão. Historicamente, singularidades nessas superfícies (pontos onde elas dobram ou se interceptam) eram difíceis de analisar em dimensões superiores a oito, mas o artigo destaca o trabalho inovador de matemáticos que provaram que as superfícies minimizadoras são predominantemente **suaves em dimensões até 11**. Essa descoberta de **regularidade genérica** tem implicações significativas para a extensão de teoremas e conjecturas importantes em geometria e física, como o teorema da massa positiva, anteriormente limitados a dimensões mais baixas.

{{cite web | title = To Have Machines Make Math Proofs, Turn Them Into a Puzzle Quanta M… | url = https://www.quantamagazine.org/to-have-machines-make-math-proofs-turn-them-into-a-puzzle-20251110/ | date = 2025-11-11 | archiveurl = http://archive.today/FvWQY | archivedate = 2025-11-11 }} O texto é um excerto de uma entrevista de **Marijn Heule** na *Quanta Magazine*, intitulada "**To Have Machines Make Math Proofs, Turn Them Into a Puzzle**" (Para Máquinas Fazerem Provas Matemáticas, Transforme-as em um Quebra-Cabeça). A matéria, datada de novembro de 2025, discute o uso da **Satisfatibilidade (SAT)**, uma forma de inteligência artificial simbólica, para resolver problemas matemáticos que são difíceis ou impossíveis para humanos. Heule explica que o SAT transforma problemas matemáticos em **puzzles binários de verdadeiro ou falso**, semelhantes a um Sudoku gigante, permitindo que *SAT solvers* gerem provas robustas. Ele também argumenta que a colaboração entre os *solvers* de SAT e os **Grandes Modelos de Linguagem (LLMs)** pode automatizar o processo de tradução desses problemas e fornecer **contra-exemplos** valiosos para refinar o raciocínio. Finalmente, Heule defende que a **confiança** nos resultados gerados por máquinas deve ser valorizada acima da necessidade humana de **compreensão** total em matemática.

Vou explicar detalhadamente a diferença entre pensamento algorítmico e pensamento analítico na matemática, abordando os tópicos que exigem cada tipo de raciocínio. ## Pensamento Analítico na Matemática O pensamento analítico caracteriza-se pela capacidade de decompor problemas complexos em partes menores, identificar padrões, estabelecer relações lógicas e buscar soluções através da compreensão profunda dos conceitos envolvidos. Este tipo de pensamento valoriza a intuição matemática, a criatividade na abordagem de problemas e a capacidade de ver conexões entre diferentes áreas. No pensamento analítico, o foco está no "porquê" das coisas funcionarem, na compreensão dos princípios fundamentais e na demonstração rigorosa de resultados. O matemático analítico busca entender a essência do problema, questionando pressupostos e explorando múltiplas perspectivas antes de chegar a uma conclusão. Os ramos matemáticos que predominantemente exigem pensamento analítico incluem: - **Análise Matemática**: O estudo de limites, continuidade, derivadas e integrais requer compreensão profunda dos conceitos de infinito e aproximação - **Geometria Diferencial**: Envolve visualização espacial e compreensão intuitiva de curvas e superfícies - **Teoria dos Números**: Muitos problemas exigem insight criativo e compreensão das propriedades fundamentais dos números - **Topologia**: Demanda capacidade de abstração e visualização de propriedades que permanecem invariantes sob transformações contínuas ## Pensamento Algorítmico na Matemática O pensamento algorítmico, por outro lado, concentra-se na construção de procedimentos sistemáticos e passo a passo para resolver problemas. Este tipo de pensamento valoriza a eficiência, a precisão na execução de instruções e a capacidade de transformar um problema em uma sequência finita e bem definida de operações. No pensamento algorítmico, o foco está no "como" resolver o problema de maneira mecânica e repetível. O matemático algorítmico preocupa-se com a clareza das instruções, a terminação garantida do processo e a otimização dos recursos necessários (tempo, espaço, número de operações). Os ramos matemáticos que predominantemente exigem pensamento algorítmico incluem: - **Álgebra Linear Computacional**: Algoritmos para resolução de sistemas lineares, decomposição de matrizes e cálculo de autovalores - **Teoria dos Grafos Algorítmica**: Algoritmos de busca, caminhos mínimos, fluxo máximo e emparelhamento - **Criptografia**: Algoritmos de encriptação e decriptação que seguem procedimentos exatos - **Otimização Combinatória**: Algoritmos para problemas de programação linear inteira, problema do caixeiro viajante e problemas de alocação ## Tópicos que Exigem Pensamento Algorítmico Alguns tópicos específicos que demandam fortemente o pensamento algorítmico incluem: **Algoritmos de Ordenação e Busca**: O estudo de algoritmos como QuickSort, MergeSort, busca binária e busca em largura exige um pensamento algorítmico rigoroso. Por exemplo, ao implementar o algoritmo de Dijkstra para encontrar o caminho mais curto em um grafo, não basta entender que ele funciona - é necessário compreender cada passo do procedimento, como as distâncias são atualizadas, como os vértices são selecionados e como a estrutura de dados é gerenciada. **Métodos Numéricos**: Tópicos como o método de Newton-Raphson para encontrar raízes de funções, o método de eliminação de Gauss para sistemas lineares ou a integração numérica por quadratura demandam pensamento algorítmico. No método de Newton-Raphson, por exemplo, o processo iterativo deve ser seguido exatamente: escolher um ponto inicial, calcular a derivada, atualizar a aproximação e verificar a convergência, repetindo até atingir a precisão desejada. **Algoritmos de Fatoração e Teste de Primalidade**: O algoritmo de Euclides para encontrar o máximo divisor comum ou o algoritmo AKS para teste de primalidade são exemplos clássicos onde o pensamento algorítmico é essencial. O algoritmo de Euclides segue uma sequência precisa: dividir o maior número pelo menor, substituir o maior número pelo menor e o menor pelo resto, repetindo até que o resto seja zero. **Programação Dinâmica**: Esta técnica para resolver problemas de otimização exige um pensamento algorítmico estruturado. Por exemplo, no problema da mochila, é necessário construir uma tabela de soluções parciais de forma sistemática, preenchendo cada célula com base em decisões anteriores seguindo uma relação de recorrência bem definida. ## Exemplos Concretos que Ilustram a Diferença **Exemplo 1: Resolução de Equações Diferenciais** No pensamento analítico, ao resolver uma equação diferencial simples como dy/dx = y, buscamos entender por que a solução é y = e^x através da análise do comportamento da função, suas propriedades e significado geométrico. Já no pensamento algorítmico, ao usar o método de Euler para aproximar a solução numericamente, seguimos um procedimento mecânico: escolher um passo h, inicializar y₀, e iterar yₙ₊₁ = yₙ + h·f(xₙ, yₙ), onde f(x,y) = y neste caso. **Exemplo 2: Cálculo de Determinantes** Analiticamente, entendemos que o determinante representa o fator de escala de uma transformação linear e suas propriedades geométricas. Algoritmicamente, calculamos o determinante usando a expansão de Laplace ou redução por linhas, seguindo um conjunto específico de regras: escolher uma linha ou coluna, calcular os cofatores, multiplicar pelos elementos correspondentes e somar os resultados com os sinais apropriados. **Exemplo 3: Teorema Fundamental da Álgebra** Do ponto de vista analítico, este teorema afirma que todo polinômio não constante com coeficientes complexos tem pelo menos uma raiz complexa. A demonstração envolve conceitos profundos de análise complexa e topologia. Do ponto de vista algorítmico, buscamos métodos para encontrar essas raízes numericamente, como o método de Durand-Kerner, que fornece um algoritmo iterativo para aproximar todas as raízes simultaneamente através de um processo sistemático de atualização. **Exemplo 4: Problema do Fluxo Máximo** Analiticamente, estudamos o teorema de Ford-Fulkerson que estabelece a relação entre fluxo máximo e corte mínimo, compreendendo as propriedades estruturais das redes de fluxo. Algoritmicamente, implementamos o próprio algoritmo de Ford-Fulkerson, que envolve encontrar caminhos de aumento no grafo residual, atualizar as capacidades das arestas e repetir o processo até que não existam mais caminhos disponíveis. ## Características Distintivas O pensamento analítico se distingue por sua flexibilidade, capacidade de abstração e ênfase na compreensão conceitual. Ele permite que o matemático veja além dos procedimentos estabelecidos e desenvolva novas teorias e conexões. Este tipo de pensamento é essencial para a pesquisa matemática fundamental e para a resolução de problemas abertos que não possuem algoritmos conhecidos. O pensamento algorítmico se distingue por sua precisão, sistematicidade e foco na implementação prática. Ele transforma problemas matemáticos em processos executáveis que podem ser implementados em computadores ou seguidos manualmente com garantia de resultado. Este tipo de pensamento é crucial para a matemática aplicada, ciência da computação e áreas onde a eficiência computacional é fundamental. Na prática, muitos matemáticos desenvolvem habilidades em ambos os tipos de pensamento, pois eles são complementares. O pensamento analítico ajuda a entender por que um algoritmo funciona e como melhorá-lo, enquanto o pensamento algorítmico permite transformar insights analíticos em soluções práticas e computáveis. A matemática moderna frequentemente exige essa síntese, onde a profundidade analítica se combina com a eficiência algorítmica para resolver problemas complexos do mundo real.